宇信科技笔试 - 1012

第一题

题面

小红和小紫在玩一个游戏，在这个游戏中，小红坐标为 $(0,h)$，小紫坐标为 $(0,0)$，游戏开始时，小紫以 $v_1$ 的速度沿 $x$ 轴方向向右行走，小红向坐标 ($x_0$​,$0$) 发射了一个速度为 $v_2$ 的魔法水晶箭，魔法水晶箭到达坐标 ($x_0$​,$0$) 时会爆炸，对以落点为圆心、半径为 $r$ 的区域造成范围伤害。

如果小紫中途不更改行进方向和速度，请你计算小紫是否会被魔法水晶箭攻击到？

输入描述：
本题为多组测试数据，第一行输入一个正整数 $T(1 ≤ T ≤ 1000)$，代表测试数据组数。
对于每组测试数据，一行输入五个正整数 $h,r,x_0,v_1,v_2(1≤h,x_0≤1000,1≤v_1,v_2≤100$, $1≤r≤10)$，含义如题所述。

输出描述：
对于每组测试数据输出一行答案，如果小紫会被魔法水晶箭攻击到，则输出 "Yes"，否则输出 "No"。

示例：

输入：1
      1 1 1 1 1
输出：Yes

思路与代码：

计算魔法水晶箭从发射到落地的时间，判断小紫在落地的时刻是否在魔法水晶箭的爆炸范围内即可。

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int T = sc.nextInt();
        for (int i = 0; i < T; i++) {
            int h = scanner.nextInt();
            int r = scanner.nextInt();
            int x0 = scanner.nextInt();
            int v1 = scanner.nextInt();
            int v2 = scanner.nextInt();
            
            double t = Math.sqrt(x0 * x0 + h * h) / v2;
            double d = v1 * t;
            
            if (d >= x0 - r && d <= x0 + r) {
                System.out.println("Yes");
            } else {
                System.out.println("No");
            }
        }
    }
}

第二题

题面

从 C/C++ 转到 Java 的程序员，一开始最不习惯的就是变量命名方式的改变。C 语言风格使用下划线分隔多个单词，例如 "hello_world"；而 Java 则采用一种叫骆驼命名法的规则：除首个单词以外，所有单词的首字母大写，例如 "helloWorld"。

请你帮 C 程序员们自动转换变量名。

输入描述:
每组数据一行，包含一个 C 语言风格的变量名。每个变量名长度不超过 $100$。

输出描述:
输出变量名相应的骆驼命名法。

示例：

输入：hello_world
输出：helloWorld

思路与代码：

遍历变量名中的每一个字符：

• 如果当前字符是下划线 _，则跳过该字符，并将下一个字符转换为大写。
• 如果当前字符不是下划线，则直接添加到结果字符串中。

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        String str = sc.nextLine();
        StringBuilder res = new StringBuilder();
        
        boolean next = false;
        for (char c : str.toCharArray()) {
            if (c == '_') {
                next = true;
            } else {
                if (next) {
                    res.append(Character.toUpperCase(c));
                    next = false;
                } else {
                    res.append(c);
                }
            }
        }
        
        System.out.println(res.toString());
    }
}

第三题

题面

将自然数 $1$ ~ $n$ 写成一排，还有另一个自然数 $k$。
删数游戏每一轮删除位置编号为 $k$ 的倍数上的数字，删掉后空出来的地方由后面的数字递补，一直删到剩余的数字个数少于 $k$ 个，这样就不能再继续下去了。
请问在第几轮的时候数字 $n$ 被删除？

例如对于 $n = 13, k = 2$ 的时候，删除情况如下：
第一轮删除了 $2,4,6,8,10,12$，剩下 $1,3,5,7,9,11,13$。
第二轮删除了 $3,7,11$，剩下 $1,5,9,13$。
第三轮删除了 $5,13$，剩下 $1,9$。
第四轮删除了 $9$，剩下 $1$。
剩余数字个数小于 $k$ 个，游戏结束，共进行了 $4$ 轮，数字 $13$ 在第三轮被删除。

输入描述：
在两行中给出两个正整数 $n,k$，含义如题所示
$3≤n≤10^{18}$
$2≤k≤100$

输出描述：
在一行中输出数字 $n$ 在第几轮被删除，如果数字 $n$ 不会被删除则输出 $0$

示例：

输入：13 2
输出：3

思路与代码：

约瑟夫环的变种问题。

为了确定数字 $n$ 在第几轮被删除，可以跟踪 $n$ 在每一轮中的位置。在每一轮中，每隔 $k−1$ 个数删除第 $k$ 个数。如果 $n$ 的位置是 $k$ 的倍数，则它将在当前轮被删除。否则，更新 $n$ 的新位置为原位置减去被删除的数的数量，然后进入下一轮。

重复此过程，直到剩余的数字少于 $k$ 个。如果在所有轮次中 $n$ 未被删除，则输出 $0$。

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        long n = sc.nextLong();
        int k = sc.nextInt();

        long round = 1;
        long pos = n;
        while (true) {
            if (pos % k == 0) {
                System.out.println(round);
                return;
            }
            long del = pos / k;
            pos = pos - del;
            if (pos < k) {
                break;
            }

            round++;
        }

        System.out.println(0);
    }
}